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Buchkritik / Archiv | Beitrag vom 09.10.2008

Monster im Mondlicht

Marcus du Sautoy: "Die Mondscheinsucher", Verlag C. H. Beck, 429 Seiten

Eine Schülerin lernt Mathematik
Eine Schülerin lernt Mathematik

Was ist Symmetrie? Wie viele Symmetrien gibt es? Der britische Mathematiker Marcus du Sautoy hat mit "Die Mondscheinsucher" ein Buch über diese Fragen geschrieben. Es ist eine Reise in die Welt der Mathematik, auf der Suche nach dem Geheimnis der Symmetrie.

In weiter Ferne, in den Tiefen des mathematischen Universums, scheint ein zartes, silbriges Licht auf ein Wesen von gigantischer Größe und unvorstellbarer Symmetrie. Die Mathematiker haben es das "Monster" getauft. Es ist ein Gebilde, das mehr Symmetrien hat als die Sonne Atome und erst im 196.833-dimensionalen Raum sichtbar wird. Doch sein eigentliches Geheimnis liegt in dem schimmernden Mondschein, in den es getaucht ist.

Erst Ende der 1970er Jahre entdeckten Mathematiker dieses "Monster" und konnten seine Existenz beweisen. Dann fiel zwei Forschern von der mathematischen Fakultät Cambridge etwas noch Verblüffenderes auf: Die Zahlen, aus denen sich das Monster konstruieren ließ, entsprachen der Zahlenreihe einer vollkommen unverbundenen modularen Funktion.

Das war in etwa so, als hätten sie entdeckt, dass die New Yorker Börsenkurse den Temperaturschwankungen im Atlantik entsprächen. Sie wollten ihre Entdeckung als bloßen Zahlenzauber abtun, doch die Verbindung ließ sich nicht wegerklären. Sie tauften sie "monströsen Mondschein". Dieser vollkommen unerwartete Zusammenhang war unglaublich und schien geradezu verrückt.

Die Mondscheinsucher erzählt die 2000-jährige Geschichte der Entdeckung dieses "monströsen Mondscheins", der mit Sicherheit zu den schwierigsten Problemen der Mathematik zählt. Darüber ein lesbares, spannendes Buch schreiben zu wollen, könnte man als überehrgeizige Populärwissenschaft abtun. Marcus du Sautoy, Mathematikprofessor in Oxford, hat es trotzdem versucht. Sein Buch ist ein Reisebericht und erzählt von der Suche nach den Geheimnissen der Symmetrie.

Du Sautoy lässt diese Reise in unserer unmittelbaren Umgebung beginnen. Unsere Natur ist voll von Mustern und Strukturen. Schneekristalle sind symmetrisch, Bienenwaben, Blütenblätter. Ja, die Menschen können Symmetrie sogar schmecken und riechen: Moleküle der Substanz Carvon riechen für uns Menschen wie Kümmel.

Die gespiegelte Version des Moleküls aber riecht wie Minze und wird auf Kaugummis geschmiert. Aber wie beschreibt man diese Symmetrien? Wie kann ich präzise angeben, in welche Richtung und um welche Achse ich einen Würfel drehen muss, damit er wieder in seine Ausgangslage zurückkommt? Wie verschiebe ich ein Fliesenmuster, so dass es wieder aussieht wie vor der Bewegung? Mit diesen nur scheinbar einfachen Fragen, nimmt die Suche nach dem Geheimnissen der Symmetrie ihren Anfang und steigert sich bis in die hohe Mathematik.

Du Sautoy gelingt es dabei, Außenstehende in den hermetisch verschlossenen Kosmos der abstrakten Mathematik mitzunehmen und uns dessen Wunder zu zeigen. Er entführt seine Leser in eine Welt von Spiegelungen und Drehungen, er erzählt von Leidenschaft und Besessenheit der mathematischen Forscher in den vergangenen Jahrhunderten und heute. Unermüdlich sucht du Sautoy Metaphern, die das ach so Fremde der Mathematik zu Vertrautem in Beziehung setzen.

Dabei vereinfacht er die mathematischen Probleme nicht so weit, dass sie zu leicht verdaulicher Kost würden. Du Sautoy wählt einen anderen Weg: Er präsentiert uns diese Probleme und kleidet sie so in Geschichten ein, dass wir sie betrachten und bewundern können, ohne sie vollständig verstehen zu müssen. Sein Buch ist zugleich Mathematikgeschichte und Forschungstagebuch, Autobiografie und Abenteuerroman.

So hat die Mathematik bewiesen, dass es im zweidimensionalen Raum genau 17 Grundsymmetrien gibt. Keine mehr und keine weniger. In den exotischen Mustern der Alhambra sind sie alle zu finden. Jedes dieser symmetrischen Muster lässt sich auf eine von 17 Weisen drehen, spiegeln und verschieben, um anschließend wieder genau dort zu sein, wo es war. Und solche Bewegungen führen die Mathematiker auch mit von ihnen konstruierten Gebilden in hochdimensionalen Räumen aus, die über unsere dreidimensionale Welt hinausgehen.

Auch in diesen Räumen gibt es Muster zu entdecken. Das Faszinierendste unter ihnen ist das "Monster". Sich mit diesem Gebilde zu beschäftigen, erfordert Leidenschaft, ja Besessenheit. Marcus du Sautoy ist aber nicht nur von der Mathematik und der Symmetrie besessen, sondern auch von der Idee, die verrückte Welt der mathematischen Forschung nach außen zu kommunizieren. Es ist ihm gelungen.

Rezensiert von Sibylle Salewski

Marcus du Sautoy. Die Mondscheinsucher: Mathematiker entschlüsseln die Geheimnisse der Symmetrie
Verlag C. H. Beck. 429 Seiten. 24,42 Euro

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