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Buchkritik / Archiv | Beitrag vom 08.01.2012

Anspruchsvolle Denksportaufgaben

Christian Hesse: "Achtung Denkfalle. Die erstaunlichsten Alltagsirrtümer und wie man sie durchschaut", München 2011, 224 Seiten

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Abakus (Stock.XCHNG / John Evans)
Abakus (Stock.XCHNG / John Evans)

Um es gleich vorweg zu sagen: Dieses Buch erfordert maximale Konzentration und Lust am Mitdenken. Nur so kann man dem Mathematiker Christian Hesse auf seinen geistreichen Streifzügen durch die zahlreichen Fehlschlüsse unseres Alltags folgen und zwar mit Gewinn.

Dabei geht es um so wichtige Fragen, in welchem Krankenhaus man sich operieren lassen soll, wie das Ergebnis eines Krebstests zu bewerten ist oder woran man eine geschönte Statistik erkennt? Christian Hesse zeigt etwa am Beispiel der Zahl von Selbstmorden in Deutschland, wie aus ein- und demselben Datensatz drei vollkommen gegensätzliche Aussagen möglich sind. Denn je nach Darstellungsart liegt sie mal hauptsächlich im Jugendalter, mal im Rentenalter oder ist über alle Altersgruppen gleich verteilt. Was aber stimmt nun? Um das herauszufinden, ist die Bezugsgröße entscheidend. Da es in jeder Altersgruppe unterschiedlich viele Menschen gibt – 20jährige sind häufiger als 90jährige – muss für eine adäquate Aussage, die Anzahl der Selbstmorde innerhalb jeder Altersklasse ermittelt werden. Demnach steigt die Zahl der Selbstmorde mit zunehmendem Alter an.

Wichtig ist also die genaue Analyse der Statistiken selbst, so Hesse. Mehr noch: Weil unser modernes Leben in vielen Bereichen auf Zahlen und Daten aufbaut, ist es unabdingbar dies zu tun, um qualifizierte Entscheidungen zu treffen. Die Leistungsfähigkeit eines Landes oder Betriebes wird mit Statistiken beschrieben, ebenso Schulleistungen, Arbeitslosenquoten und Krankenstände; aufgrund von Daten werden Krankenhäusern geschlossen und Förderprogramme für Schüler ins Leben gerufen. Wer da mitreden will, muss Ausgangsdaten richtig interpretieren. Damit das gelingt, präsentiert der Mathematiker auch die entsprechenden Formeln. Sie anzuwenden bedarf es keiner höheren Mathematik. Vielmehr liegen sie im Bereich der anspruchsvollen Denksportaufgaben.

0,15 x 0,8 = 0,12
------------------------------------------ = 0,41
0,15 x 0,8 + 0,85 x 0,2 = 0,12 + 0,17

(Taxi war blau = 0,15; Taxi war grün = 0,85; Zeuge sagt: Taxi war blau und Taxi war blau = 0,8; Zeuge sagt: Taxi war blau und Taxi war grün = 0,2)

Diese Formel beantwortet die Frage, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Unfalltaxi tatsächlich blau war, wenn es in einer Stadt 85 Prozent grüne Taxis und 15 Prozent blaue gibt. Und ein Unfallzeuge mit 80prozentiger Sicherheit aussagt, das Taxi, welches Unfallflucht begangen hat, sei blau gewesen.

Formeln wie Binomialkoeffizient und Bayes-Theorem stehen so neben zahlreichen Cartoons und witzigen Zitaten. Denn dem Autor geht es ja auch darum, mit klassischen Denkfehlern aufzuräumen. So schätzen die meisten Menschen ihre Gewinnchancen bei simplen Würfelspielen immer noch vollkommen falsch ein ebenso beim Lottospiel oder im Casino. Hess bringt einem hier schnell den Unterschied zwischen absoluten und bedingten Wahrscheinlichkeiten bei, oder erklärt warum Kausalität und Korrelation oft gemeinsam auftreten, aber doch zwei verschiedene Dinge sind. So will er sensibilisieren und zum kritischen Denken anregen. Gut so!


Besprochen von Susanne Nessler

Christian Hesse: Achtung Denkfalle.
Die erstaunlichsten Alltagsirrtümer und wie man sie durchschaut

C. H. Beck Verlag, München 2011
224 Seiten, 18,00 Euro

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